Ionización de un ácido débil

Buenas a todos/as:

Tengo una duda sobre la ionización de los ácidos débiles.
Si yo introduzco un ácido débil (por ej. -COOH) en agua, su tendencia a disociarse será pequeña porque su constante de disociación es baja. Pero si introducimos este ácido en una solución ácida, porque le cuesta más disociarse?? O a la inversa, si introducimos éste en una solución básica, se ionizará más fácilmente...porque?

Muchas gracias y un saludo,

Mireia