Las distancias más pequeñas de repetición del retículo de cristal son los posibles vectores Burgers, b, para dislocaciones perfectas.
Estos se muestran en las tres figuras anteriores y están listados en la siguiente tabla; la cual también incluye valores de los parámetros mb3, proporcionales a la energía elástica de una dislocación helicoidal por distancia de repetición a lo largo de la línea de dislocación; y mb2 representa la energía elástica por unidad de longitud de dislocación(m es el módulo de cizalla o rotura).
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b |
b (nm) |
mb3 (eV) |
mb2 (J/nm) |
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|---|---|---|---|---|
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0.475 | 100 | 34 | Perfecta, basal, observada. |
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0.512 | 126 | 39 | Perfecta, romboédrica, observada. |
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0.698 | 319 | 73 | Perfecta. |
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0.822 | 555 | 101 | Perfecta, prisma plano, observada. |
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0.844 | 564 | 107 | Perfecta. |
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0.908 | 702 | 124 | Perfecta. |
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1.297 | 2045 | 252 | Perfecta, observada. |
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0.274 | 21 | 11 | Parcial, observada. |
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0.432 | 76 | 29 | Parcial, observada. |
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0.158 | 3.7 | 3.8 | Parcial, observada. |
La tabla anterior muestra los vectores Burgers en la Alúmina y las correspondientes energías elásticas de dislocación; en donde μ = 150 Gpa y 1eV = 1.6x10-19 J.
Para obtener
las líneas de energía de dislocación, estos valores han de ser multiplicados
por (¼ π)(ln R/b) (@ 0.55 si R,
es el radio exterior de corte, es tomado como 1000b). Los valores son
apropiados para cristales isotrópicos ; estos son satisfactorios en este
caso para la α-Alúmina debido a sus
casi isotrópicas propiedades elásticas.(La aproximación isotrópica para la α-Alúmina ha sido confirmada, por ejemplo, por la
pequeña diferencia entre las líneas de energía calculadas mediante la
utilización de la teoría de elasticidad anisotrópica e isotrópica para las
dislocaciones cony 
).
No es
sorprendente que la dislocación “basal”, bb, con el vector
Burgers más corto (mostrado en la tabla anterior) haya
sido observada en un gran número de experimentos(crecimiento de dislocación,
estudio de red, plasticidad, daño por irradiación, precipitación). Sin embargo
otras dislocaciones con largos vectores Burgers también han sido encontradas, a
saber, la dislocación romboédrica,, y la dislocación de
prisma plano, según la tabla anterior.
La dislocaciónnunca
ha sido observada. Esto probablemente es debido al hecho de que tenga una gran
energía propia tal y como se muestra en la tabla anterior, y aunque es un
vector de traslación del retículo de la α-Alúmina, no se corresponde con ningún
vector simple en el subretículo HCP de Oxígeno(Figura 3).
La dislocación de prisma plano, tiene una uniforme alta línea de energía, pero se corresponde con una dirección de empaquetamiento cerrado del subretículo de Oxígeno y además puede decrecer su energía por disociación. Esto se discutirá con más detalle a continuación, mediante la nueva discusión comparativa de las propiedades de las dislocaciones bb, br, y bpp.
La dislocación [0001] ha sido solamente observada en algunas circunstancias muy restringidas. Su gran energía, como muestra la tabla, puede ser substancialmente reducida solo si el término logarítmico es pequeño, es decir si R puede ser reducido. Este el es caso para el crecimiento de los extremos a lo largo de la dirección [0001]. El equilibrio elástico de estos extremos requiere la presencia de dislocaciones de helicoidales axiales con vectores Burgers múltiples veces [0001] el cual actualmente toma la forma de túneles hundidos. Excepto para este caso, las otras dislocaciones perfectas mostradas en la tabla anterior con vectores Burgers mayores de 0.822 nm nunca han sido observadas en la α-Alúmina .